江苏省刘国钧中学11-12学年高二上学期期末复习测试(数学)

1.过点f(1,0)且与直线l：x＝－1相切的动圆圆心的轨迹方程是________．

解析：设动圆圆心为c(x，y)，则|fc|＝d，即点c的轨迹是以f为焦点，l为准线的抛物线，∴轨迹方程是y²＝4x.答案：y²＝4x

2.与椭圆＋y²＝1共焦点，且过点q(2,1)的双曲线方程是________．

解析：由椭圆方程得焦点为f₁(－，0)和f₂(，0)，故设双曲线方程为－＝1，将q(2,1)坐标代入得－＝1，∴a⁴－8a²＋12＝0.∴a²＝2或a²＝6>c²(舍去)．故所求方程为－y²＝1.答案：－y²＝1

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资源难易程度:★★★★★★★★★★★★★★★