12-13学年高二数学：第一章 数列 归纳总结1 学案（北师大版必修5）

知识梳理

一、数列的概念与函数特征

1.数列的定义:按一定次序排列的一列数叫做数列，数列还可以看作一个定义域为n_＋（或它的有限子集{1,2,…,n}）的函数的一列函数值.

2.通项公式：如果数列{a_n}的第n项与n之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式.

3.a_n与s_n之间的关系：

如果s_n是数列{a_n}的前n项和，则s_n=a₁+a₂+…+a_n.

                                            s₁,         (n=1)

数列{a_n}的前n项和s_n与a_n之间的关系是a_n=                       .

s_n-s_n-1，     (n≥2)

4.数列的分类

(1)根据数列的项数可以对数列进行分类：项数有限的数列叫作有穷数列，项数无限的数列叫作无穷数列.

(2)按照项与项之间的大小关系、数列的增减性，可以分为以下几类：

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