12-13学年高二数学：第一章数列归纳总结2 学案（北师大版必修5）-高考资源网-精品资源下载

数列的通项公式是给出数列的主要方式，其本质就是函数的解析式.根据数列的通项公式，不仅可以判断数列的类型，研究数列的项的变化趋势与规律，而且有利于求数列的前n项和.求数列的通项公式是数列的核心问题之一.现根据数列的结构特征把常见求通项公式的方法总结如下：

1.知s_n求a_n

［例1］　（1）已知数列{a_n}的前n项和s_n=(-1)ⁿ⁺¹n,求a_n;

（2）已知数列{a_n}的前n项和s_n=3+2ⁿ,求a_n.

s₁ （n=1）

［分析］　利用a_n= ，求数列{a_n}的通项公式.

s_n-s_n-₁ (n≥2)

［解析］　(1)当n≥2时，

a_n=s_n-s_n-₁=(-1)ⁿ⁺¹n-(-1)ⁿ(n-1)

=(-1)ⁿ(1-2n),

当n=1时，a₁=s₁=(-1)²×1=1,适合上式.

∴a_n=(-1)ⁿ(1-2n).

(2)当n≥2时，a_n=s_n-s_n-₁=3+2ⁿ-(3+2^n-¹)=2^n-¹,

当n=1时，a₁=s₁=3+2¹=5,不满足上式.

5 (n=1)

∴a_n= .

2^n-¹ (n≥2)

质量上乘，欢迎下载！

处理 SSI 文件时出错

12-13学年高二数学：第一章数列归纳总结2 学案（北师大版必修5）