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泗县二中2012学年高三物理人造卫星变轨问题专题

资料类别教案

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使用学科物理

使用年级高三

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更新时间2012-12-06 19:58:35

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一、人造卫星基本原理

绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。轨道半径r确定后,与之对应的卫星线速度、周期、向心加速度也都是确定的。如果卫星的质量也确定,那么与轨道半径r对应的卫星的动能ek(由线速度大小决定)、重力势能ep(由卫星高度决定)和总机械能e(由能量转换情况决定)也是确定的。一旦卫星发生变轨,即轨道半径r发生变化,上述物理量都将随之变化。同理,只要上述七个物理量之一发生变化,另外六个也必将随之变化。

在高中物理中,会涉及到人造卫星的两种变轨问题。

二、渐变

由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化(逐渐增大或逐渐减小),由于半径变化缓慢,卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。

解决此类问题,首先判断这种变轨是离心还是向心,即轨道半径是增大还是减小,然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。

如:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,无论轨道多高,都会受到稀薄大气的阻力作用。如果不及时进行轨道维持(即通过启动星上小型火箭,将化学能转化为机械能,保持卫星应具有的速度),卫星就会自动变轨,偏离原来的圆周轨道,从而引起各个物理量的变化。

由于这种变轨的起因是阻力,阻力对卫星做负功,使卫星速度减小,所需要的向心力减小了,而万有引力大小没有变,因此卫星将做向心运动,即半径r将减小。

㈠中结论可知:卫星线速度v将增大,周期t将减小,向心加速度a将增大,动能ek将增大,势能ep将减小,该过程有部分机械能转化为内能(摩擦生热),因此卫星机械能e将减小。

为什么卫星克服阻力做功,动能反而增加了呢?这是因为一旦轨道半径减小在卫星克服阻力做功的同时,万有引力(即重力)将对卫星做正功。而且万有引力做的正功远大于克服大气阻力做的功,外力对卫星做的总功是正的,因此卫星动能增加。

根据e=ek+ep该过程重力势能的减少总是大于动能的增加。

再如:有一种宇宙学的理论认为在漫长的宇宙演化过程中,引力常量g是逐渐减小的。如果这个结论正确,那么恒星、行星将发生离心现象,即恒星到星系中心的距离、行星到恒星间的距离都将逐渐增大,宇宙将膨胀。

特邀主编老师 273103000@qq.com 点评:

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