基本信息
在一题多解的训练中，我们要密切注意每种解法的特点，善于发现解题规律，从中发现最有意义的简捷解法。数学思维的开拓性主要体现在：（1）一题的多种解法；（2）一题的多种解释。下面我们通过分析一道确定数列成等差数列的证明求过程，来展示数学数学思维的开拓性。例。如果 求证： 成等差数列。分析1要证 ，必须有 成立才行。此条件应从已知条件中得出。故此得到直接的想法是展开已知条件去寻找转换。证法1 故 即 成等差数列。分析2 由于已知条件具有 轮换对称特点，此特点的充分利用就是以换元去减少原式中的字母，从而给转换运算带来便利。证法2 设 则 于是，已知条件可化为：
