教学过程 问题 教师活动 学生活动 设计意图（一）提出问题 我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系，我们能否找出边角准确的量化关系呢？[来源: ] 引导学生在直角三角形中的关系[来源:z|xx|k.com] 写出直角三角形的边角关系 让学生有意识的联想到指教三角形的边角关系为下面证明正弦定理做铺垫； (二) 正弦定理的发现与证明 在 中，内角 对边的边长分别是 问题1、在 中，已知 ，则 的正弦与 的正弦有何关系？ 问题2、对于一般的三角形，问题1中所找到的关系是否成立？ 对于问题1引导学生从直角三角形中正弦的定义出发探索。 的正弦与 的正弦的关系，进而发现正弦定理；对于问题2引导学生将一般的三角形与直角三角形联系起来（在一般的三角形中构造直角三角形）再按问题1的方法发现正弦定理。 在教师的引导下，通过独立思考或小组讨论的形式先从直角三角形中正弦的定义出发探索。 的正弦与 的正弦的关系，从而发现正弦定理；再将一般的三角形与直角三角形联系起来（在一般的三角形中构造直角三角形）再按问题1的方法发现正弦定理。 引导学生结合初中学习过的直角三角形中的边角关系，引导学生不断地观察、比较、分析，采取从特殊到一般以及合情推理的方法发现并证明正弦定理。
