2012年高考压轴题数学精炼六

1．（本小题满分14分）如图，设抛物线 的焦点为f，动点p在直线 上运动，过p作抛物线c的两条切线pa、pb，且与抛物线c分别相切于a、b两点. （1）求△apb的重心g的轨迹方程. （2）证明∠pfa=∠pfb. 解：（1）设切点a、b坐标分别为 ， ∴切线ap的方程为： 切线bp的方程为： 解得p点的坐标为： 所以△apb的重心g的坐标为 ， 所以 ，由点p在直线l上运动，从而得到重心g的轨迹方程为：

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