1. 已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
（n∈n*），sn＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在最大的整数t，使得任意的n均有sn＞
总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
2. 设向量a =（
），b =（
）（
），函数
a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为
，又数列{
}满足：
.
(1)求证：
；
(2)求的表达式；
(3)
，试问数列{
}中，是否存在正整数
，使得对于任意的正整数
，都有≤
成立？证明你的结论.
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