2012年高考数学压轴题跟踪训练 11

1．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点f₁，f₂在x轴上，长轴a₁a₂的长为4，左准线l与x轴的交点为m，|ma₁|∶|a₁f₁|＝2∶1．

   (ⅰ)求椭圆的方程；

   (ⅱ)若点p为l上的动点，求∠f₁pf₂最大值．

本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆方程、两条直线的夹角等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力.满分14分.

解：(ⅰ)设椭圆方程为，半焦距为，则

(ⅱ)

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资源难易程度:★★★★★★★★★★★★★★★