基本信息
例题:飞船沿半径为r的圆周绕地球运动,其周期为t,如果飞船要返回地面,可在轨道上的某一点a处,将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动,椭圆和地球表面在b点相切,如图所示,如果地球半径为r0,求飞船由a点到b点所需要的时间。解析:依开普勒第三定律知,飞船绕地球做圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时,其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值,等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时,其半长轴的三次方跟周期平方和比值,飞船椭圆轨道的半长轴为 ,设飞船沿椭圆轨道运动的周期为t',则有 而飞船从a点到b点所需的时间为 t= 例题:某星球自转周期为t,在它的两极处用弹簧秤称得某物重w,在赤道上称得该物重w,求该星球的平均密度。 解析:题目中弹簧秤称得物重w与w,实质上