二次函数是高考中常见的函数，常在求复合函数的单调性，不等式的求解，求参数等综合应用题中出现。因此，利用二次函数的图象与性质解题需根据各类题型，归纳出通法来求解，让学生一看到与二次函数的有关问题有亲切感，轻松学习，轻松掌握，不会在题目海中迷失方向。
下面就求二次函数的最值问题展开研究，讨论，归纳：
一、顶点固定，区间也固定
例1．函数
，
①在
上，求y的最值；
②在
上，求y的最值；
③在
上，求y的最值。
[分析] 判断对称轴与区间的关系，计算端点和对称轴对应的函数值。
[解：] 二次函数的图象：开口向上，对称轴为
，顶点（1，5）
①
，
；
。
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