2014年高考数学（理）一轮复习（课前热身）练习：第三章数学归纳法 Word版含解析-高考资源网-精品资源下载

数学归纳法

一、选择题

1．如果命题p(n)对 n＝k 成立，则它对 n＝k＋2 也成立，若p(n) 对n＝2 也成立，则下列结论正确的是 ( )

a．p(n)对所有正整数 n 都成立

b．p(n)对所有正偶数 n 都成立

c．p(n)对所有正奇数 n 都成立

d．p(n)对所有自然数 n 都成立

解析：由题意 n＝k 时成立，则n＝k＋2时也成立，

又n＝2时成立，则 p(n) 对所有正偶数都成立．

答案：b

2．用数学归纳法证明“2ⁿ＞n²＋1 对于n≥n₀ 的正整数 n 都成立”时，第一步证明中的起始值 n₀ 应取 (　　)

a．2 b．3 c．5 d．6

解析：分别令 n₀＝2,3,5,依次验证即可．

答案：c

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2014年高考数学（理）一轮复习（课前热身）练习：第三章数学归纳法 Word版含解析