2014年高考数学（理）一轮复习（课前热身）练习： 第三章 直接证明与间接证明 Word版含解析

直接证明、间接证明

一、选择题

1．若函数f(x)＝f(x)＋f(－x)与g(x)＝f(x)－f(－x)，其中f(x)的定义域为r，且f(x)不恒为零，则                                                (　　)

a．f(x)、g(x)均为偶函数

b．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

c．f(x)与g(x)均为奇函数

d．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

解析：∵f(x)的定义域为r，∴f(x)＝f(x)＋f(－x)，

g(x)＝f(x)－f(－x)的定义域也为r.

又f(－x)＝f(－x)＋f(x)＝f(x)，

g(－x)＝f(－x)－f(x)＝－g(x)，

∴f(x)为偶函数，g(x)为奇函数．

答案：d

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资源难易程度:★★★★★★★★★★★★★★★