《优化方案》2013年高考总复习文科数学第二章第10课时知能演练+轻松闯关 Word版含答案

1．(2011·高考湖北卷)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量m(单位：太贝克)与时间t(单位：年)满足函数关系：m＝m₀2^－，其中m₀为t＝0时铯137的含量．已知t＝30时，铯137含量的变化率是－10ln 2，则m＝(　　)

a．5太贝克　　　　　　　    b．75ln 2太贝克

c．150ln 2太贝克                  d．150太贝克

解析：选d.∵m′＝－m₀2^－·ln 2，

∴m′＝－×m₀ln 2＝－10ln 2，

∴m₀＝600.

∴m＝600×2^－，∴m＝600×2^－2＝150.

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