江苏省泰州中学2013届高三高考考前预测数学试题（2） Word版含答案

19 1对于数列{xn}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n(n∈n*)都有xm+n＝xn成立，那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{xn}的最小正周期，以下简称周期. 例如当xn＝2时{xn}是周期为1的周期数列，当yn＝sinn2时{yn}是周期为4的周期数列. (1)设数列{an}满足an+2＝an+1－an(n∈n*)，a1＝a，a2＝b(a，b不同时为0)，求证：数列{an}是周期为6的周期

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