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高中数学教学论文:重视和发掘习题的潜功能

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上传人火花

更新时间2014-01-21 9:44:43

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重视和发掘习题的潜功能

《乌鲁木齐市中学教学目标与检测》(数学(高二上册))达标训练二填空题第一题是这样的:已知a,b,c是△abc的三条边,比较大小(abc2 ­­­­     4abbcca)。这道题的解答可以用特殊值法。取abc1,得(abc294abbcca)=12,所以(abc24abbcca)。将这道题稍微变形,就是全日制普通高级中学教科书(实验修订本·必修)数学第二册(上)第31b组题的第6题:设a,b,c为△abc的三边,求证:a­2b2c22abbcca)。这道题的解法紧紧围绕三角形的边的特征,依据不同的思维,不同的入口结合不等式证明的不同方法,,可以得到不同的证法。并且依据已经证明的结论,还可以进行引申。

1、常规思维法 不等式的证明最基本的方法就是求差比较法,基于此,有如下的解法:

特邀主编老师 ks5u_3830 点评:

高中数学教学论文:重视和发掘习题的潜功能

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