重视和发掘习题的潜功能
《乌鲁木齐市中学教学目标与检测》(数学(高二上册))达标训练二填空题第一题是这样的:已知a,b,c是△abc的三条边,比较大小(a+b+c)2 4(ab+bc+ca)。这道题的解答可以用特殊值法。取a=b=c=1,得(a+b+c)2=9,4(ab+bc+ca)=12,所以(a+b+c)2<4(ab+bc+ca)。将这道题稍微变形,就是全日制普通高级中学教科书(实验修订本·必修)数学第二册(上)第31页b组题的第6题:设a,b,c为△abc的三边,求证:a2+b2+c2<2(ab+bc+ca)。这道题的解法紧紧围绕三角形的边的特征,依据不同的思维,不同的入口结合不等式证明的不同方法,,可以得到不同的证法。并且依据已经证明的结论,还可以进行引申。
1、常规思维法 不等式的证明最基本的方法就是求差比较法,基于此,有如下的解法:
资源难易程度:★★★★★★★★★★★★★★★
高考资源网版权所有 ©2005-2014
未经许可,盗用或转载本站资料者,本站将追究其法律责任!