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著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”． 数学是研究数量关系和空间形式的学科，“数”与“形”及它们的联系与转化是数学研究永恒的主题.从数、形两个方面对数学问题进行分析，既充分发挥形的直观性，又注重数的严谨性.通过数与形的相互转化来解决数学问题的策略就是数形结合思想.
“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，可以帮助我们找到解决问题的思路和方法.历年来高考试卷的许多试题，都富有鲜明的几何意义，应用数形结合思想可迅速作出正确的判断.
在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；二是恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；三是正确确定参数的取值范围．
二：课前预习
1．已知m，n为集合i的非空真子集，且m，n不相等，若
=
，
则
= .
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