§3.2 导数的应用(一)
1.导数在研究函数中的应用
(1)结合实例,借助图形直观探索并了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次).
(2)结合函数的图象,了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数不超过三次),会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数不超过三次).
2.生活中的优化问题举例
通过解“利润最大”“用料最省”“效率最高”等优化问题,体会导数在解决实际问题中的应用.
高考对导数应用的考查很频繁.内容既可以是对某一类函数性质的研究,也可以联系方程的根、不等式的解等综合考查,选择、填空、解答等题型均有可能出现,分值比较重,是每年高考考查的重点内容之一.