§3.3导数在研究函数中的应用 3.3.1 函数的单调性与导数 课时目标 掌握导数与函数单调性之间的关系，会利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间． 1．函数的单调性与其导函数的关系：在某个区间(a，b)内，如果__________，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增；如果________，那么函数y＝f(x)在这个区间内______________；如果恒有__________，那么函数f(x)在这个区间内为常函数． 2．一般地，如果一个函数在某一范围内的导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内____________，这时，函数的图象就比较“________”；反之，函数的图象就比较“________”． 3．求函数单调区间的步骤和方法 (1)确定函数f(x)的定义域； (2)求导数f′(x)； (3)在函数定义域内解不等式f′(x)>0和f′(x)<0； (4)确定f(x)的单调区间． 一、选择题
