胡适年长季羡林十岁。对季羡林而言，胡适既是“有知遇之恩的恩师”，也是足可引为知己的良友。
1944年，季羡林因二战被困德国，听说陈寅恪先生正在英国就医，于是连忙给陈寅恪写了一封致敬信，并附上发表在哥廷根科学院集刊上用德文写成的论文，汇报自己十年来学习的成绩。陈寅恪很快回信，问季羡林愿不愿意到北大去任教。季羡林立即回信同意。陈寅恪将季羡林推荐给了当时的北大校长胡适。胡适欣然接受了这个三十岁出头、籍籍无名的留学生。
1946年，季羡林回国赴北大任教，仅十天，胡适就将季羡林由副教授擢升为正教授，并让其担任东语系主任。在大学里，由副教授晋升教授怎么说也得以年来计算。但是胡适仅用十天时间就将季羡林提为教授，这种大胆破例，非胡适这样的大魄力者不敢为之。今天只怕是再也不可能了。
