考情分析►———————————————————
三角共有三部分内容,三角函数的图象及性质是其中的一个内容.对这个内容的考查,以图象的变换、函数的单调性、奇偶性、周期性、最值等作为热点内容.预计在2014年高考中,仍然会把三角函数的概念、周期性、单调性、有界性及图象的伸缩和平移等作为重点,并且往往与三角变换公式相互联系,有时也与平面向量,解三角形或不等式内容相互交汇,题型多以小而活的选择题、填空题来呈现,如果设置解答题一般与三角变换、解三角形、平面向量等知识进行综合考查,题目难度为中、低档.
考点一 三角函数的性质
三角函数的周期性、单调性、对称性、最值等是高考的热点,常与三角恒等变换交汇命题,在考查三角恒等变换的方法与技巧的同时,又考查了三角函数的性质,难度为中、低档.
(2013·高考湖南卷)已知函数f(x)=cos x·cos(x-).
(1)求f()的值;
(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.
《思路点拨》 (1)利用三角恒等变形公式将f(x)变形为只含一个角的一种三角函数形式后求解.(2)根据余弦函数的性质变形为关于自变量x的不等式求解.
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