2009~2013年
高考真题备选题库第5章 数列第1节 数列的概念与简单表示法考点 数列通项公式的求解 1．（2013新课标全国ⅰ，5分）若数列{an}的前n项和sn＝23an＋13，则{an}的通项公式是an＝________. 解析：本题考查等比数列的定义、sn与an之间的关系，意在考查考生利用分类讨论思想和等比数列的定义求解an的能力．求解本题时，按照n＝1和n≥2两种情况分类解答，当n≥2时，由已知得到sn－1＝23an－1＋13，然后作差得an的表达形式，再利用等比数列的定义和通项公式求解．当n＝1时，由已知sn＝23an＋13，得a1＝23a1＋13，即a1＝1；当n≥2时，由已知得到sn－1＝23an－1＋13，所以an＝sn－sn－1＝23an＋13－23an－1＋13＝23an－23an－1, 所以an＝－2an－1，所以数列{an}为以1为首项，以－2为公比的等比数列，所以an＝(－2)n－1. 答案：(－2)n－1 2．（2013江西，5分）正项数列{an}满足：a2n
