2009~2013年
高考真题备选题库第6章 不等式、推理与证明及不等式选讲（选修4-5） 第7节 直接证明和间接证明考点 直接证明和间接证明 (2009•广东，14分)已知曲线cn：x2－2nx＋y2＝0(n＝1,2，…)．从点p(－1,0)向曲线cn引斜率为kn(kn＞0)的切线ln，切点为pn(xn，yn)． (1)求数列{xn}与{yn}的通项公式； (2)证明：x1•x3•x5•…•x2n－1＜ 1－xn1＋xn＜ 2sinxnyn. 解：(1)直线ln的方程为y＝kn(x＋1)，kn＞0. 代入曲线cn的方程得： (k2n＋1)x2－2(n－k2n)x＋k2n＝0.
