2009~2013年
高考真题备选题库第8章 平面解析几何第9节 圆锥曲线的综合问题考点 直线与圆锥曲线的位置关系 1．（2013安徽，5分）已知直线y＝a交抛物线y＝x2于a，b两点．若该抛物线上存在点c，使得∠acb为直角，则a的取值范围为________．解析：本题考查直线与抛物线的位置关系，圆的性质，考查考生的转化与化归能力．法一：设直线y＝a与y轴交于点m，抛物线y＝x2上要存在c点，只要以|ab|为直径的圆与抛物线y＝x2有交点即可，也就是使|am|≤|mo|，即a≤a(a>0)，所以a≥1. 法二：易知a>0，设c(m，m2)，由已知可令a(a，a)，b(－a，a)，则 ＝(m－a，m2－a)， ＝(m＋a，m2－a)，因为 ⊥ ，所以m2－a＋m4－2am2＋a2＝0，可得(m2－a)(m2＋1－a)＝0.因为由题易知m2≠a，所
