1. 平行截割定理
(1) 平行线等分线段定理及其推论
①定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在任一条(与这组平行线相交的)直线上截得的线段也相等．
②推论：经过梯形一腰的中点而平行于底边的直线平分另一腰．
(2) 平行截割定理及其推论
①定理：两条直线与一组平行线相交，它们被这组平行线截得的对应线段成比例．
②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边，截得的三角形的边与原三角形的对应边成比例．
(3) 三角形角平分线的性质
三角形的内角平分线分对边成两段的长度比等于夹角两边长度的比．
(4) 梯形的中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．
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