问题1：数学归纳法的基本思想？ 以数学归纳法原理为依据的演绎推理，它将一个无穷归纳（完全归纳）的过程，转化为一个有限步骤的演绎过程。（递推关系）问题2：数学归纳法证明命题的步骤？（1）递推奠基：当n取第一个值n0结论正确；（2）递推归纳：假设当n=k(k∈n*，且k≥n0)时结论正确；（归纳假设）证明当n=k+1时结论也正确。（归纳证明）由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确。 数学归纳法是直接证明的一种重要方法，应用十分广泛，主要体现在与正整数有关的恒等式、不等式；数的整除性、几何问题；探求数列的通项及前n项和等问题。《探索研究》问题：用数学归纳法证明： 能被9整除。法一：配凑递推假设：法二：计算f(k+1)-f(k)，避免配凑。说明：①归纳证明时，利用归纳假设创造条件，是解题的关键。 ②注意从“n=k到n=k+1”时项的变化。 《例题评析》例1：求证: 能被 整除（n∈n+）。 例2：数列{an}中， ,a1=1且 （1）求 的值；
