如图1所示，已知小孩与雪橇的总质量为m＝20 kg，静止于
水平冰面上的a点，雪橇与冰面间的动摩擦因数为μ＝0.1.(g取
10 m/s2)
(1)妈妈先用30 n的水平恒力拉雪橇，经8秒到达b点，求a、b 图1
两点间的距离l.
(2)若妈妈用大小为30 n，与水平方向成37°角的力斜向上拉雪橇，使雪橇从a处由静止开始运动并能到达(1)问中的b处，求拉力作用的最短距离．(已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)
(3)在第(2)问拉力作用最短距离对应的运动过程中，小孩与雪撬的最大动能为多少？
解析 (1)对小孩进行受力分析，由牛顿第二定律得：
f－μmg＝ma
a＝0.5 m/s2
l＝12at2
解得l＝16 m
(2)设妈妈的力作用了x距离后撤去，小孩到达b点的速度恰好为0
解法一 由动能定理得
fcos 37°•x－μ(mg－fsin 37°)•x－μmg(l－x)＝0
解得x＝12.4 m
解法二
fcos 37°－μ(mg－fsin 37°)＝ma1
μmg＝ma2
v2＝2a1x
v2＝2a2(l－x)
解得x＝12.4 m
(3)在妈妈撤去力时小孩和雪橇的动能最大，
解法一 由动能定理得
fcos 37°•x－μ(mg－fsin 37°)•x＝ek(写成－μmg(l－x)＝0－ek也可以)
解得ek＝72 j
解法二 由动能公式得
ek＝12mv2(v2在上一问中的运动学公式中已经有表示)
解得ek＝72 j
答案 (1)16 m (2)12.4 m (3)72 j
