第1讲 函数图象与性质及函数与方程
高考定位 1.高考仍会以分段函数、二次函数、指数函数、对数函数为载体，考查函数的定义域、函数的最值与值域、函数的奇偶性、函数的单调性，或者综合考查函数的相关性质.2.对函数图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题.3.以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理、数形结合思想，这是高考考查函数的零点与方程的根的基本方式.
真 题 感 悟
1.(2015•安徽卷)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )
a.y＝cos x b.y＝sin x
c.y＝ln x d.y＝x2＋1
解析 由于y＝sin x是奇函数；y＝ln x是非奇非偶函数；y＝x2＋1是偶函数但没有零点；只有y＝cos x是偶函数又有零点.
答案 a
2.(2015•全国ⅱ卷)设函数f(x)＝1＋log2（2－x），x＜1，2x－1，x≥1，则f(－2)＋f(log212)＝( )
a.3 b.6 c.9 d.12
解析 因为－2＜1，log212＞log28＝3＞1，所以f(－2)＝1＋log2[2－(－2)]＝1＋log24＝3，f(log212)＝2log212－1＝2log212×2－1＝12×12＝6，故f(－2)＋f(log212)＝3＋6＝9，故选c.
答案 c
