计算题32分练(1)
1.(12分)一物体(可视为质点)以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面，最后静止在斜面上，如图1所示，已知物体在第1 s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求：
图1
(1)在整个减速运动过程中物体的位移大小；
(2)整个减速过程所用的时间。
解析 (1)设物体做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v0。由于物体停止运动前的最后1 s内位移为2 m，则由逆向思维把整个过程当作物体做反方向的匀加速直线运动，有x2＝12at22(2分)
解得a＝4 m/s2(1分)
物体在第1 s内位移为6 m，则有x1＝v0t1－12at21(2分)
解得v0＝8 m/s(2分)
在整个减速运动过程中物体的位移大小为x＝v202a＝642×4 m＝8 m。(2分)
(2)对整个运动过程有x＝12at2(1分)
解得t＝2xa＝2×84 s＝2 s。(2分)
