计算题32分练(4)
1.(12分)质量为2 kg的木板b静止在水平面上，可视为质点的物块a从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图1甲所示。a和b经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，a和b的v－t图象如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，求：
图1
(1)a与b之间的动摩擦因数μ1；
(2)b与水平面间的动摩擦因数μ2；
(3)a的质量。
解析 (1)由题图可知，a在0～1 s内的加速度a1＝v1－v0t1＝－2 m/s2(1分)
对a ，由牛顿第二定律得－μ1mg＝ma1(2分)
解得μ1＝0.2。(1分)
(2)由题图知，a、b整体在1～3 s内的加速度a3＝v3－v1t2＝－1 m/s2(1分)
对a、b整体，由牛顿第二定律得－μ2(m＋m)g＝(m＋m)a3(2分)
解得μ2＝0.1。(1分)
(3)由题图可知，b在0～1 s内的加速度a2＝v1－0t1＝2 m/s2(1分)
对b，由牛顿第二定律得μ1mg－μ2(m＋m)g＝ma2(2分)
代入数据解得m＝6 kg。(1分)
