4 立体几何(文)
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2015•
山东潍坊市质检)已知三条不同的直线m，n，l和两个不同的平面α，β，则下列命题正确的是( )
a．若m∥n，n⊂α，则m∥α
b．若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α
c．若l⊥n，m⊥n，则l∥m
d．若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，则α⊥β
[答案] d
[解析] 若m∥n，n⊂α，则m∥α或m⊂α，故a不正确；若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n与α相交或n∥α或n⊂α，故b不正确；若l⊥n，m⊥n，则l与m相交、平行或异面，故c不正确；若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，则由线面垂直的性质定理和面面垂直的判定定理知α⊥β，故d正确．
2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为( )
a．6＋5 b．6＋25
c．8＋5d．8＋25
[答案] d
[解析] 由三视图可知该几何体为一横放的直三棱柱，其中底面正对观察者，为一直角三角形，两直角边长分别为1,2，棱柱的高为2，故其表面积s＝(2＋1＋5)×2＋2×1＝8＋25.
3．如图是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是( )
