第一部分 一 6
一、选择题
1．(2015•河南八市质检)已知sinα＋π6－cos α＝13，则2sin αcosα＋π6＝( )
a．－518 b.518
c．－79 d.79
[答案] b
[解析] 2sin αcosα＋π6＝2sin α32cos α－12sin α
＝32sin 2α－1－cos 2α2＝sin2α＋π6－12，
又由于sinα＋π6－cos α＝32sin α＋12cos α－cos α
＝32sin α－12cos α＝sinα－π6＝13，
又sin2α＋π6＝cosπ2－2α＋π6＝cosπ3－2α
＝1－2sin2α－π6＝1－29＝79，
所以2sinαcosα＋π6＝79－12＝518.
[方法点拨] 1.已知条件为角α的终边过某点时，直接运用三角函数定义求解；已知条件为角α的终边在某条直线上，在直线取一点后用定义求解；已知sinα、cosα、tanα中的一个值求其他值时，直接运用同角关系公式求解，能用诱导公式化简的先化简．
2．已知tanα求sinα与cosα的齐次式的值时，将分子分母同除以cosnα化“切”代入，所求式为整式时，视分母为1，用1＝sin2α＋cos2α代换．
3．sinθ＋cosθ，sinθ－cosθ，sinθcosθ知一求其他值时，利用关系(sinθ±cosθ)2＝1±2cosθcosθ.要特别注意利用平方关系巧解题．已知某三角函数式的值，求另一三角函数式的值时，关键是分析找出两三角函数式的联系恰当化简变形，再代入计算．
2．(文)(2015•洛阳市期末)已知角α的终边经过点a(－3，a)，若点a在抛物线y＝－14x2的准线上，则sin α＝( )
a．－32 b.32
