第一部分 二 24
一、填空题
1．(文)(2014•石家庄市质检)如下图所示，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为________．
[答案] 93
[解析] 由三视图可知，该几何体是斜四棱柱，四棱柱底面是矩形，长3，宽3，四棱柱的高h＝22－12＝3，∴体积v＝3×3×3＝93.
(理)(2015•商丘市二模)已知△abc的三个顶点在以o为球心的球面上，且∠bac＝90°，ab＝ac＝2，球心o到平面abc的距离为1，则球o的表面积为________．
[答案] 12π
[解析] 由已知得：bc＝22，球o的半径r＝22＋1＝3，故其表面积s＝4πr2＝4π•(3)2＝12π.
[方法点拨] 直接法
对于计算型
试题，多通过直接计算得出结果、解题时，直接从题设条件出发，利用有关性质和结论等，通过巧妙变形，简化计算过程，灵活运用有关运算规律和技巧合理转化、简捷灵活的求解．
用直接法求解填空题，要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果．
2．(文)(2015•新课标ⅰ理，14)一个圆经过椭圆x216＋y24＝1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为________．
[答案] (x－32)2＋y2＝254
