第一部分 三 28
一、填空题
1．(文)如图，在△abc中，∠a＝60°，∠acb＝70°，cf是△abc的边ab上的高，fp⊥bc于点p，fq⊥ac于点q，则∠cqp的大小为________．
[答案] 50°
[解析] 由pf⊥bc，fq⊥ac，得c、q、f、p四点共圆，所以∠cqp＝∠cfp＝∠b＝180°－(∠a＋∠c)＝180°－(60°＋70°)＝50°.
(理)
如图，已知pa是圆o的切线，切点为a，po交圆o于b、c两点，ac＝3，∠pab＝30°，则线段pb的长为________．
[答案] 1
[解析] 因为pa是圆o的切线，∠pab＝30°，由弦切角定理可得∠acb＝∠pab＝30°，而∠cab＝90°，∠abc＝60°，所以ab＝12bc，又因为ac＝3，所以ab＝1，bc＝2，∠pba＝120°，所以∠apb＝∠pab＝30°，∴pb＝ab＝1.
2．(文)如图，已知圆中两条弦ab与cd相交于点f，e是ab延长线上一点，且df＝cf＝2，affbbe＝421.若ce与圆相切，则线段ce的长为________．
[答案] 72
