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2011年安徽省高考考试说明（数学理）2011-3-10 16:47:00　阅读 次 参与讨论()马上投稿

1.空间几何体

(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图。

(3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

（4）会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、、线条等不作严格要求）

(5)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。

2．点、直线、平面之间的位置关系

(1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：

公理1：如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上的所有点都在此平面内。

公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。

定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。

理解以下判定定理：

定理1、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

定理2、一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

定理3、一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

定理4、一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

理解以下性质定理，并能够证明：

定理1、一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。

定理2、两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。

定理3、垂直于同一个平面的两条直线平行。

定理4、两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

(3)能运用定理、公理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。

(四)平面解析几何初步

1．直线与方程

(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素。

(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

(4)掌握确定直线位置关系的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系。

(5)能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标。

(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离。

2．圆与方程

(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。

(2)能根据给定直线和圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系。

(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想。

3．空间直角坐标系

(1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。

(2)会推导空间两点间的距离公式。

(五)算法初步

1.算法的含义、程序框图

(1)了解算法的含义和算法的思想。

(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

2．基本算法语句

了解几种基本算法语句（輸入语句、輸出语句、赋值语句、条件语句、循环语句）的含义。

(六)统计

1．随机抽样

(1)理解随机抽样的必要性和重要性。

(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。

2．用样本估计总体

(1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。

 (2)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据平均数和标准差。知道平均数与标准差是样本数据基本的数字特征。

 (3)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。

(4)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。

3．变量的相关性

(1)会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系。

(2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆)。

(七)概率

1．事件与概率

(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别。

(2)了解两个互斥事件的概率加法公式。

2．古典概型

(1)理解古典概型及其概率计算公式。

(2)会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

3．随机数与几何概型

了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。