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2011年安徽省高考考试说明（数学理）2011-3-10 16:47:00　阅读 次 参与讨论()马上投稿

1、空间向量及其运算

（1）了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。

（2）掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。

 （3）掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直。

2、空间向量的应用

（1）       理解直线的方向向量及其平面的法向量。

（2）       能用向量语言表述直线和直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系。

（3）       能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）。

（4）       能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角计算问题，了解空间向量方法在研究立体几何问题中的作用。

(十七)导数及其应用

1、导数的概念及其几何意义

(1)了解导数概念的实际背景．

(2)理解导数的几何意义．

2、导数的运算

(1)能根据导数的定义求函数y=C(C为常数)，y=x,，y=x²,y=x³ ，的导数。

(2)能利用以下给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的符合函数（仅限于形如的复合函数）的导数。

常见的基本初等函数的导数公式：

（C为常数）　　　　     （）

                               （） 

                            （） 

常用的导数运算法则

法则1：

法则2：

法则3： 

3、导数在研究函数中的应用

(1)了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)。

(2)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)。

4、生活中的优化问题

会用导数解决某些实际问题。

 5、定积分与微积分基本定理

（1）       了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念。

（2）       了解微积分基本定理的含义。

(十八)推理与证明

1、合情推理与演绎推理

(1)了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。

(2)了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单演绎推理。

（3）了解合情推理和演绎推理的联系和差异。

2、直接证明与间接证明

(1)了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法；了解综合法和分析法的思考过程和特点。

(2)了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程和特点。

（3）数学归纳法

了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

(十九)数系的扩充和复数的引入

1、复数的概念

(1)理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件。

(2)了解复数的代数表示法及其几何意义。

2、复数的四则运算

能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

(二十)计数原理

1、分类加法计数原理、分步乘法计数原理

理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。

2、排列与组合

（1）理解排列的概念。能利用计数原理推导排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题。

（2）理解组合的概念。能利用计数原理推导组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题。

 3、二项式定理

（1）能用计数原理证明二项式定理。

（2）会用二项式定理解决与二项式展开式有关的简单问题。

(二十一)概率与统计

1、 概率  

（1）理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列队于刻画随机现象的重要性。

（2）了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验模型及二项分布，并能解决一些简单问题。

（3）理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。

（4）利用实际问题的直方图，了解方态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

2、统计案例

了解下列一些常见的统计方法：

（1）独立性检验

了解独立检验（只要求2*2列联表）的基本思想、方法及其初步应用。

（2）回归分析

了解回归分析的基本思想、方法及其简单的应用。