基本信息
知能目标
1. 进一步理解等差数列和等比数列的概念和性质.
2. 能熟练应用等差数列与等比数列的通项公式, 中项公式,前n项和公式, 强化综合运用这些公式解题的能力.
3. 在解数列综合题的实际中加深对基础知识, 基本技能和基本数学思想方法的认识, 沟通各类知识的联系, 形成完整的知识网络, 提高分析问题和解决问题的能力.
综合脉络
1. 揭示数列本质
数列与函数的关系 数列是一类特殊的函数. 从函数的观点看, 对于一个定义域为正整数集 (或它的有限子集 )的函数来说, 数列就是这个函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值.
等差数列与函数的关系 公差 时, 分别是n的一次函数和二次函数. 反过来,
如果 是n的一次函数, 那么 一定是公差不为0的等差数列; 如果 是n的二次函数且常数项为0, 那么 一定是公差不为0的等差数列.
