背景知识与课外阅读
余弦定理在运动学问题中的应用
如图3－23（甲）所示，一轮子在地面上做纯滚动运动时，轮子的轴心O的速度恒为
，轮边缘上一点A，相对轮心的位置可用θ角表示，当A点与地（点C）重合时θ＝0°，试求A点转到任意角度θ时，相对地面的速度大小．
解析：设轮子半径为R，当点A转到θ角位置时，轮子的转动角速度点A相对O点的速度为
v
，其大小为ωR，方向与A点处的半径垂直，如图3－23（乙）所示．设A点相对
地面的速度为vA，由余弦定律得：
对于轮子的触地点
，其速度为零，这是轮子轴心的速度与点相对轮心转动
的速度ωR叠加的结果，即－ωR＝0，所以＝ωR，代入
的表达式得：
，
故轮缘点A相对地面速度大小为＝2sin
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