巧解y=f(ax+b)函数的解析式和定义域

有很多同学在求复合函数的解析式和函数的定义域时，有时感觉步骤太多，不愿求，或很容易求错。现在介绍一种简便的方法供同学们参考。

一、求复合函数的解析式

1、已知f(2x－1)=3x²-4x+3,求f(x+3)的解析式

一般的方法是先利用换元法求出f(x)的解析式，再利用f(x)的解析式求f(x+3)的解析式。

解：设2x-1=t,则x=,所以f(t)=3()²-4·+3=,

f(x+3)==

巧解：令2x-1=t+3,则x=,所以f(t+3)=3()²-4·+3=

所以f(x+3)=

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