2009高考数学解答题专题攻略——函数与导数

2009高考数学解答题专题攻略----函数与导数

2.（辽宁卷22）．（本小题满分14分）

设函数．

（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；

（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

本小题主要考查函数的导数，单调性，极值，不等式等基础知识，考查综合利用数学知识分析问题、解决问题的能力．满分14分．

解：（Ⅰ）．·········· 2分

故当时，，

时，

所以在单调递增，在单调递减．··············· 4分

由此知在的极大值为，没有极小值．·········· 6分

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