1、设函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 src="http://www.ks5u.com/Article/res/20090515/20090515092906001.gif" width=159>.
(1)求f (x)的单调区间；
(2)若当
时，不等式f (x)<m恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若关于x的方程
在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.
解：（Ⅰ）函数的定义域为（-1, +∞）.…………… 1分
∵ 
,
由
，得x>0；由
，得
.……… 3分
∴ f (x)的递增区间是
，递减区间是（-1, 0）. 4分
（Ⅱ）∵ 由
，得x=0,x=-2（舍去）
由（Ⅰ）知f (x)在
上递减，在
上递增. 6分
又 
， 
, 且
.
∴ 当
时，f (x)的最大值为
.
故当
时，不等式f (x)<m恒成立.……………… 8分
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