2009年课改区高考数学试题分类汇编——圆锥曲线

4.(2009山东卷文)设斜率为2的直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。" src="http://www.ks5u.com/Article/res/20090626/20090626090930001.gif" width=9>过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(    ).      

A.    B.    C.      D.

【解析】: 抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面积为,解得.所以抛物线方程为,故选B.      

答案:B.

【命题立意】:本题考查了抛物线的标准方程和焦点坐标以及直线的点斜式方程和三角形面积的计算.考查数形结合的数学思想,其中还隐含着分类讨论的思想,因参数的符号不定而引发的抛物线开口方向的不定以及焦点位置的相应变化有两种情况,这里加绝对值号可以做到合二为一.

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