选修4系列(
高考真题+模拟新题) 课标理数5.n1[2011·
北京卷] 如图1－2，ad，ae，bc分别与圆o切于点d，e，f，延长af与圆o交于另一点g. 图1－2 给出下列三个结论： ①ad＋ae＝ab＋bc＋ca； ②af·ag＝ad·ae； ③△afb∽△adg. 其中正确结论的序号是( ) a．①② b．②③ c．①③ d．①②③ 课标理数5.n1[2011·北京卷] a 【解析】 因为ad、ae、bc分别与圆o切于点d、e、f，所以ad＝ae，bd＝bf，cf＝ce，又ad＝ab＋bd，所以ad＝ab＋bf，同理有ae＝ca＋fc.又bc＝bf＋fc，所以ad＋ae＝ab＋bc＋ca，故①正确；对②，由切割线定理有：ad2＝af·ag，又ad＝ae，所以有af·ag＝ad·ae成立；对③，很显然，∠abf≠∠agd，所以③不正确，故应选a. 图1－2 课标理数15.n1[2011·广东卷] (几何证明选讲选做题)如图1－2，过圆o外一点p分别作圆的切线和割线交圆于a，b，且pb＝7，c是圆上一点使得bc＝5，∠bac＝∠apb，则ab＝________. 课标理数15.n1[2011·广东卷] 【解析】 因为pa为圆o切线，所以∠pab＝∠acb，又∠apb＝∠bac， 所以△pab∽△acb，所以＝，所以ab2＝pb·cb＝35，所以ab＝. 课标文数15.n1[2011·广东卷] (几何证明选讲选做题)如图1－3，在梯形abcd中，ab∥cd，ab＝4，cd＝2，
