课题：3.5（下） 力的分解 主备人：宁力夫 审核：宁力夫 编号：必一3.5 授课时间：学习目标： 1、体会力的正交分解的方法和步骤。 2、能利用正交分解法解决实际问题。 3、知道矢量运算的平行四边形法则和三角形法则的关系。自学导航：阅读本
学案正交分解法的步骤和例题，体会正交分解方法。一、把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求多个力的合力的步骤： ①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向 ②把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向 ③求在x轴上的各分力的代数和fx合和在y轴上的各分力的代数和fy合 ④求合力的大小 合力的方向：tanα= （α为合力f与x轴的夹角） [例题]质量为m的木块在推力f作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个? a．µmg ｂ．µ（mg+fsinθ）ｃ．µ（mg+fsinθ） ｄ．fcosθ 解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力f、支持力fn、摩擦力fµ．沿水平方向建立x轴，将f进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解f)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y轴上向上的力等于向下的力（竖直方向二力平衡）．即 fcosθ＝fµ ① fn＝mg+fsinθ ② 又由于fµ＝µfn ③ ∴fµ＝µ（mg+fsinθ） 故ｂ、ｄ答案是正确的．二、矢量运算法则 1、矢量求和将平行四边形中某一分力平移，使两个分力首尾相连，可以利用三角形法求合力。 2、矢量求差平行四边形中两分力所对对角线即为矢量差，方向：减数指向被减数。
