2.关于北京和广州随地球自转的向心加速度,下列说法中正确的是( )
a.它们的方向都是沿半径指向地心
b.它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴
c.北京的向心加速度比广州的向心加速度大
d.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
解析:选bd.
如图所示,地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴,b正确,a错误;设地球半径为r0,在地面上纬度为φ的p点,做圆周运动的轨道半径r=r0cosφ,其向心加速度为an=ω2r=ω2r0cosφ.由于北京的地理纬度比广州的大,cosφ小,两地随地球自转的角速度相同,因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小,d正确,c错误.
3.(2011年嘉兴高一检测)对于做匀速圆周运动的质点,下列说法正确的是( )
a.根据公式a=v2/r,可知其向心加速度a与半径r成反比
b.根据公式a=ω2r,可知其向心加速度a与半径r成正比
c.根据公式ω=v/r,可知其角速度ω与半径r成反比
d.根据公式ω=2πn,可知其角速度ω与转数n成正比
解析:选d.物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关,但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能成立.当线速度一定时,向心加速度与半径成反比;当角速度一定时,向心加速度与半径成正比.对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论.正确选项为d.
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