(一)二元一次不等式表示的区域
对于直线(a>0)
当b>0时, 表示直线
上方区域;
表示直线
的下方区域.
当b<0时, 表示直线
下方区域;
表示直线
的上方区域.
(二)线性规划
(1)不等式组是一组对变量x、y的约束条件,由于这组约束条件都是关于x、y的一次不等式,所以又可称其为线性约束条件.z=ax+by是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式,我们把它称为目标函数.由于z=ax+by又是关于x、y的一次解析式,所以又可叫做线性目标函数.
另外注意:线性约束条件除了用一次不等式表示外,也可用一次方程表示.
(2)一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题.
(3)那么,满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解,由所有可行解组成的集合叫做可行域.在上述问题中,可行域就是阴影部分表示的三角形区域.其中可行解()和(
)分别使目标函数取得最大值和最小值,它们都叫做这个问题的最优解.
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