2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业16三角函数的诱导公式（北师大版）

12．[2011·广东卷] 已知函数f(x)＝2sin，x∈r.

(1)求f的值；

(2)设α，β∈，f＝，f(3β＋2π)＝，求cos(α＋β)的值．

 (1)f＝2sin＝2sin＝.

(2)∵＝f（3α＋）＝2sin（×3α＋－）＝2sinα，

＝f(3β＋2π)＝2sin＝2sin＝2cosβ，　

∴sinα＝，cosβ＝，又∵α，β∈，

∴cosα＝＝＝，

sinβ＝＝＝，

故cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝×－×＝.

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