1．函数在某一点的导数是( )
a．在该点的函数值的增量与自变量的增量的比
b．一个函数
c．一个常数，不是变数
d．函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率
[答案] c
[解析] 由定义，f′(x0)是当δx无限趋近于0时，无限趋近的常数，故应选c.
2．如果质点a按照规律s＝3t2运动，则在t0＝3时的瞬时速度为( )
a．6 b．18
c．54 d．81
[答案] b
[解析] ∵s(t)＝3t2，t0＝3，
∴δs＝s(t0＋δt)－s(t0)＝3(3＋δt)2－3·32
＝18δt＋3(δt)2∴＝18＋3δt.
当δt→0时，→18，故应选b.
3．y＝x2在x＝1处的导数为( )
a．2x b．2
c．2＋δx d．1
[答案] b
[解析] ∵f(x)＝x2，x＝1，
∴δy＝f(1＋δx)2－f(1)＝(1＋δx)2－1＝2·δx＋(δx)2
∴＝2＋δx
当δx→0时，→2
∴f′(1)＝2，故应选b.
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