一、填空题(每小题6分，共计54分) 1．不等式|2x－1|<3的解集为________．解析：|2x－1|<3⇔－3<2x－1<3⇔－16的解集为________．解析：由题意知，原不等式可化为：x≥2x＋1＋2x－4>6或－16或x≤－1－x－1－2x＋4>6，解得x>3或x<－1， ∴x∈(－∞，－1)∪(3，＋∞)．答案：(－∞，－1)∪(3，＋∞) 3．不等式log3(|x－4|＋|x＋5|)>a对于一切x∈r恒成立，则实数a的取值范围是________．解析：由绝对值的几何意义知：|x－4|＋|x＋5|≥9，则log3(|x－4|＋|x＋5|)≥2，所以要使不等式log3(|x－4|＋|x＋5|)>a对于一切x∈r恒成立，则需a<2. 答案：(－∞，2) 4．已知a，b，c为正实数，a＋b＋2c＝1，则a2＋b2＋c2的最小值为________．解析：由柯西不等式得(12＋12＋
