一、选择题(每小题6分，共计36分) 1．若实数x，y满足等式(x－2)2＋y2＝3，那么yx的最大值为( ) a.12 b.33 c.32 d.3 解析： 图1 设k＝yx，即y＝kx，如图1所示， kob＝tan∠o′ob＝322－32＝3， koa＝－tan∠o′oa＝－31＝－3，且koa≤k≤kob，∴kmax＝3. 答案：d 2．设x，y满足约束条件x≥0，y≥0，x3a＋y4a≤1，若z＝x＋2y＋3x＋1的最小值为32，则a的值为( ) a．1 b．3 c．4 d．12 解析：∵x＋2y＋3x＋1＝1＋2y＋1x＋1，而y＋1x＋1表示点(x，y)与(－1，－1)连线的斜率，易知a>0，
